Início 3º ano do Ensino Médio Matemática Geometria Analítica Os valores de x para que a distância entre o ponto A(x,1) e B(10, 7) seja igual a 10 são:
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Os valores de x para que a distância entre o ponto A(x,1) e B(10, 7) seja igual a 10 são:
A) 5 ou 18.
B) 4 ou 16.
C) 3 ou 15.
D) 2 ou 18.
E) 1 ou 16. Resposta: A alternativa correta é letra D
A fórmula da distância entre dois pontos é dada por
d = ( x 1 - x 2 ) 2 + ( y 1 - y 2 ) 2
Substituindo os valores dos pontos A e B, temos:
10 = ( x - 10 ) 2 + ( 1 - 7 ) 2 10 = x ² - 20 x - 100 + 36 100 = x ² - 20 x - 100 + 36 x ² - 20 x + 36 = 0 ∆ = 400 - 144 = 256 x = 20 ± 16 2 x 1 = 18 o u x 2 = 2
Alternativa D.
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