Continua após a publicidade..
Sabendo que c é um número real, considere, no plano cartesiano, a circunferência de equação x2 + y2 = 2cx. Se o centro dessa circunferência pertence à reta de equação x + 2y = 3, então seu raio é igual a
- A)
.
- B)
.
- C) 2.
- D) 3.
Continua após a publicidade..
Resposta:
A alternativa correta é letra D
1) x2+ y2= 2cx ⇔x2– 2cx + y2= 0
2) O centro C é dado por![open parentheses negative fraction numerator 2 c over denominator negative 2 end fraction semicolon fraction numerator 0 over denominator negative 2 end fraction close parentheses space]()
; ou seja(c; 0).
3) Se o centro dessa circunferência pertence à reta de equação x + 2y = 3, então c + 2 . 0 = 3 ⇔c = 3
4) Assim, x2+ y2= 2cx ⇒x2+ y2= 2 . 3 . x ⇔
⇔x2– 6x + y2= 0 ⇔(x – 3)2+ y2= 32, cujo centro é o ponto (3; 0) e o raio 3.
2) O centro C é dado por
3) Se o centro dessa circunferência pertence à reta de equação x + 2y = 3, então c + 2 . 0 = 3 ⇔c = 3
4) Assim, x2+ y2= 2cx ⇒x2+ y2= 2 . 3 . x ⇔
⇔x2– 6x + y2= 0 ⇔(x – 3)2+ y2= 32, cujo centro é o ponto (3; 0) e o raio 3.
Resposta pesquisada na internet: Fonte Objetivo.
Continua após a publicidade..
Continua após a publicidade..
Deixe um comentário