Início » 3º ano do Ensino Médio » Matemática » Pirâmides » Há 4.500 anos, o Imperador Quéops do Egito mandou construir uma pirâmide regular que seria usada como seu túmulo. As características e dimensões aproximadas dessa pirâmide hoje, são:

Continua após a publicidade..

Há 4.500 anos, o Imperador Quéops do Egito mandou construir uma pirâmide regular que seria usada como seu túmulo. As características e dimensões aproximadas dessa pirâmide hoje, são:

1ª: sua base é um quadrado com 220 metros de lado;

2ª: sua altura é de 140 metros.

Suponha que, para construir parte da pirâmide equivalente a 1,88×10⁴ m³, o número médio de operários utilizados como mão de obra gastava em média 60 dias. Dados que 2,2²×1,4≅6,78 e 2,26÷1,88≅1,2 e mantidas estas médias, o tempo necessário para a construção de toda pirâmide, medido em anos de 360 dias, foi de, aproximadamente,

A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60

Resposta:

A alternativa correta é letra A

O volume (V) da pirâmide, em metros cúbicos, é determinado por:

V = \frac{A_{base} \times altura}{3}

A base da pirâmide é um quadrado, então:

A_{base} = 220 \times 220 = 48.400 m^{2}

Assim, o volume é:

V = \frac{48.400 \times 140}{3} = \frac{6.776.000}{3} = 2, 26 \times 10^{6} m^{3}

Se para construir 1,88 × 10⁴ m³ foram gastos 60 dias, então, para construir a pirâmide toda, foi gasta uma quantidade x de dias, de modo que:

x = \frac{2, 26 \times 10^{6} \times 60}{1, 88 \times 10^{4}} = \frac{2, 26}{1, 88} \times 60 \times 10^{2}

x = 1, 2 \times 6.000 = 7.200

Convertendo 7.200 dias em anos tem-se o equivalente a 20 anos. Portanto, a resposta correta é a alternativa A.

Continua após a publicidade..

Há 4.500 anos, o Imperador Quéops do Egito mandou construir uma pirâmide regular que seria usada como seu túmulo. As características e dimensões aproximadas dessa pirâmide hoje, são:

Resposta:

Deixe um comentário Cancelar resposta