Início » 3º ano do Ensino Médio » Matemática » Pirâmides » (Puccamp – SP) Uma pirâmide regular de base hexagonal é tal que a altura mede 8 cm e a aresta da base mede 2√3 cm. O volume dessa pirâmide em cm³ é:

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(Puccamp – SP) Uma pirâmide regular de base hexagonal é tal que a altura mede 8 cm e a aresta da base mede 2√3 cm. O volume dessa pirâmide em cm³ é:

A) 24 $\sqrt{3}$
B) 36 $\sqrt{3}$
C) 72 $\sqrt{3}$
D) 48 $\sqrt{3}$
E) 144 $\sqrt{3}$

Resposta:

A alternativa correta é letra D

Paca calcular o volume de uma pirâmide precisamos, inicialmente, calcular a área de sua base. Como sabemos que a base é um hexágono com aresta de base (a) de 2√3 cm podemos dizer que a área da figura base é:

A_{h e x á g o n o} = \frac{3 a^{2} \sqrt{3}}{2} A_{h e x á g o n o} = \frac{3 (2 \sqrt{3})^{2} \sqrt{3}}{2} = 18 \sqrt{3}

Com o valor da área da base basta utilizar a fórmula para volume de pirâmide.

V_{p o r â m i d e} = \frac{1}{3} A_{b} . h V_{p o r â m i d e} = \frac{1}{3} (18 \sqrt{3}) . 8 = 48 \sqrt{3} c m^{3}

Repare que não foi necessário mudar as unidades de medida uma vez que a resposta está em cm³.
ALTERNATIVA: D

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(Puccamp – SP) Uma pirâmide regular de base hexagonal é tal que a altura mede 8 cm e a aresta da base mede 2√3 cm. O volume dessa pirâmide em cm³ é:

Resposta:

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