Início » 3º ano do Ensino Médio » Matemática » Pirâmides » Uma pirâmide está inscrita num cubo, como mostra a figura. Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 6 m³, então, o volume do cubo, em m³, é igual a:

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Uma pirâmide está inscrita num cubo, como mostra a figura. Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 6 m³, então, o volume do cubo, em m³, é igual a:

A) 9.
B) 12.
C) 15.
D) 18.
E) 21.

Resposta:

A alternativa correta é letra D

O volume de uma pirâmide é calculado da seguinte maneira:

V_{p i r â m i d e} = \frac{1}{3} A_{b} h o n d e \{\begin{cases} A_{b} : á r e a d a b a s e \\ h : a l t u r a \end{cases}

O volume do cubo é calculado assim:

V_{c u b o} = A_{b} h

Como a área da base é a mesma e a altura também, podemos escrever:

V_{p i r â m i d e} = \frac{1}{3} V_{c u b o} O u s e j a, V_{c u b o} = 3 V_{p i r â m i d e} = 3 (6 m ³) E n t ã o, V_{c u b o} = 18 m ³

Alternativa D.

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Uma pirâmide está inscrita num cubo, como mostra a figura. Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 6 m³, então, o volume do cubo, em m³, é igual a:

Resposta:

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