Uma pirâmide quadrangular regular tem 8 m de altura e 10 m de apótema. O seu volume é:

A ilustração a seguir nos da uma visão lateral da pirâmide:

Por Pitágoras, descobrimos o valor de x:

$\left(10\right)²=\left(8\right)²+x² \Rightarrow x=6 m$

Portanto, o lado da base é (2x) = 12 m

A partir daí temos todos os dados para encontrar o volume da pirâmide:

$$\begin{gathered} V_{pirâmide}=\frac{1}{3}{A}_{b}h \\ onde \left\{\begin{array}{l}{A}_b: área da base\\ h: altura\end{array}\right. \end{gathered}$$


Substituindo os valores:

$$\begin{gathered} V_{pirâmide}=\frac{1}{3}\left(12\right)²\left(8\right) \\ {V}_{pirâmide}=384 m³ \end{gathered}$$


Alternativa D.