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Uma pirâmide regular de base hexagonal é tal que a altura mede 8 cm e a aresta da base mede 2√3 cm. O volume dessa pirâmide, em cm3, é:

A) 24 $\sqrt{3}$
B) 36 $\sqrt{3}$
C) 48 $\sqrt{3}$
D) 72 $\sqrt{3}$
E) 144 $\sqrt{3}$

Resposta:

A alternativa correta é letra C

O volume da pirâmide é dado por

V = \frac{b . h}{3}

, onde b é a área da base e h é a altura.

Para calcular o volume precisamos determinar a área da base, que no caso é a área de um hexágono regular, tal área é dada por

A = \frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}

, onde a é a aresta da base.

Substituindo os valores obtemos:

V = \frac{3 \sqrt{3} . 12.8}{2.3} = 48 \sqrt{3}

cm³.

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Uma pirâmide regular de base hexagonal é tal que a altura mede 8 cm e a aresta da base mede 2√3 cm. O volume dessa pirâmide, em cm3, é:

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