Um cubo tem área total igual a 72 m². Sua diagonal vale:

$A_t=6l^2=72 m^2 \Rightarrow l^2=12 m^2 \Rightarrow l=2\sqrt{3} m$

Depois de calculado o lado do cubo, vamos calcular a diagonal da face do cubo por Pitágoras:

$$\begin{gathered} D_{face}^2=l^2+l^2=2l^2=2{\left(2\sqrt{3}\right)}^2=24 \\ {D}_{face}=2\sqrt{6} m \end{gathered}$$


Novamente utilizando Pitágoras, vamos estabelecer o valor da diagonal principal (diagonal do cubo):

$$\begin{gathered} D_{cubo}^2=D_{face}^2+l^2 \\ {D}_{cubo}^2={\left(2\sqrt{6}\right)}^2+{\left(2\sqrt{3}\right)}^2=24+12=36 \\ {D}_{cubo}=6 m \end{gathered}$$


Alternativa E.