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Um paralelepípedo reto-retângulo foi dividido em dois prismas por um plano que contém as diagonais de duas faces opostas, como indica a figura.

Comparando-se o total de tinta necessária para pintar as faces externas do paralelepípedo antes da divisão com o total necessário para pintar as faces externas dos dois prismas obtidos após a divisão, houve um aumento aproximado de:

A) 42%
B) 36%
C) 32%
D) 26%
E) 28%

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Resposta:

A alternativa correta é letra D

Seja A a área total do paralelepípedo reto-retângulo que é dada por

A = 2 × (a × b + a × c + b × c)

Neste caso a = 4 cm, b = 3 cm e c = 1 cm, logo

A = 38 cm²

A diagonal da base (d) do paralelepípedo reto-retângulo é calculado pelo teorema de Pitágoras

d =

\sqrt{4^{2} + 3^{2}}

= 5 cm

Seja B a área total de ambos os prismas, B é dado como a soma da área A com a área da face do corte de ambos prismas, ou seja

B = A + 2 × (d × c) = 48 cm²

Agora, calculando a razão de B e A, temos que:

B/A = 1,26

Ou seja, houve um aumento de 26%. Portanto, a resposta correta é a alternativa D.

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Um paralelepípedo reto-retângulo foi dividido em dois prismas por um plano que contém as diagonais de duas faces opostas, como indica a figura.

Resposta:

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