Uma caixa d’água em forma de prisma reto tem aresta lateral igual a 6 m e por base um losango cujas diagonais medem 7 m e 10 m. O volume dessa caixa, em litros é:

Para calcular o volume do prisma fazemos:

$V_{prisma}=A_{b}h$

onde A_b é a área da base e h a altura do prisma.

A área da base é a área do losango, que é dada por:

$$\begin{gathered} A_b=A_{losango}=\frac{D.d}{2} \\ onde \left\{\begin{array}{l}D:\hspace{0.17em}diagonal maior\\ d: diagonal menor\end{array}\right. \end{gathered}$$


Portanto, o volume do prisma é:


$$\begin{gathered} V_{prisma}=\left(\frac{D.d}{2}\right) h=\left(\frac{70.100}{2}\right) 60 \\ {V}_{prisma}= 210 000 litros \end{gathered}$$


Alternativa D.


Obs.: Utilizei as medidas em decímetros, pois então o resultado já sai em litros. Além disso, verifiquei um erro na questão da prova, onde diz 6 dm no lugar de 6 m (o que seria mais plausível para o tamanho de uma caixa d'água). Realizei essa mudança nos cálculos e encontrei a resposta do gabarito.