Uma piscina tem o formato de um prisma hexagonal

Dividindo o hexágono em triângulos, podemos calcular a área de cada triângulo para, assim, obtermos a área da base do prisma. A altura do triângulo é:


$a²=h²+{\left(\frac{a}{2}\right)}^2 \Rightarrow h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

onde a é o lado do hexágono.

Portanto, a área do triângulo é:

$A_{triângulo}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

E a área da base (do hexágono):

$A_b=6A_{triângulo}=\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}$

$A_b=6\sqrt{3}$

Multiplicando por 80% da altura, pois queremos o volume de água necessário para atingir 80% do volume:


$$\begin{gathered} V_{água}=A_b(80\%)h=\left(6\sqrt{3}\right)\left(0,8\right)\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \\ {V}_{água}=7,2 m³ \end{gathered}$$


Alternativa D.