Questões Sobre Números Naturais e Sistemas de Numeração - Matemática - 6º ano

Vamos entender a questão: a pergunta é quantos algarismos compõem cada um dos números dados. Para resolver isso, basta contar quantos dígitos (algarismos) aparecem em cada número.

Aqui estão os números e a explicação:

• A) 851.527 → Este número tem 6 algarismos: 8, 5, 1, 5, 2, 7.
• B) 376.825.465 → Este número tem 9 algarismos: 3, 7, 6, 8, 2, 5, 4, 6, 5.
• C) 36.879 → Este número tem 5 algarismos: 3, 6, 8, 7, 9.
• D) 73.546.970 → Este número tem 8 algarismos: 7, 3, 5, 4, 6, 9, 7, 0.
• E) 9.493.574 → Este número tem 7 algarismos: 9, 4, 9, 3, 5, 7, 4.

Então, a resposta para cada letra é a quantidade de algarismos presente em cada número.

Primeiro, vamos somar os preços corretos dos produtos para ver qual deveria ser o total:

52 + 88 + 97 + 125 = 362

O total correto seria R$ 362. Agora, sabemos que a funcionária registrou um valor total errado de R$ 412. Isso significa que o erro cometido foi de:

412 − 362 = 50

Então, o dígito registrado incorretamente resultou em um aumento de R$ 50 no total. Agora precisamos pensar: qual dígito em um dos preços originais poderia ter sido alterado para aumentar o preço em R$ 50?

Vamos considerar o erro de R$ 50 e aplicá-lo aos outros preços para ver se algum deles resulta em um número que parece ser apenas um dígito alterado:

• Se adicionarmos R$ 50 ao preço de R$ 88, teremos R$ 138. Aqui, dois dígitos mudaram (o “8” se tornou “3” e o “8” se tornou “8”), então não é esse o caso.
• Adicionando R$ 50 ao preço de R$ 97, obtemos R$ 147. Novamente, mais de um dígito mudou (o “9” se tornou “4” e o “7” se manteve “7”), então também não é esse.
• Por fim, se somarmos R$ 50 ao preço de R$ 125, chegamos a R$ 175. Aqui, apenas um dígito mudou: o “2” foi substituído por um “7”.

Portanto, o único preço que, ao somar o erro de R$ 50, resulta em um número com apenas um dígito diferente do original é o de R$ 125, onde o “2” foi trocado por um “7”. Isso nos leva a concluir que o erro da funcionária foi registrar o preço de R$ 125 como R$ 175

Arredondar um número para a centena de milhar mais próxima significa ajustar o número para o múltiplo de 100.000 que está mais próximo dele. Se a parte do número que está sendo descartada é menor que 50.000, arredondamos para baixo. Se for 50.000 ou mais, arredondamos para cima.

Aqui estão os números arredondados:

• A) 216.314 arredondado para a centena de milhar mais próxima é 200.000.
• B) 98.651 arredondado para a centena de milhar mais próxima é 100.000.
• C) 486.018 arredondado para a centena de milhar mais próxima é 500.000.
• D) 359.123 arredondado para a centena de milhar mais próxima é 400.000.
• E) 142.321 arredondado para a centena de milhar mais próxima é 100.000.
• F) 873.952 arredondado para a centena de milhar mais próxima é 900.000.

A) O maior número cuja ordem de grandeza é a unidade de milhar é 9999.

B) O menor número cuja ordem de grandeza é a unidade de milhar é 1000.

C) O maior número de 6 algarismos é 999999.

D) O menor número de 5 algarismos é 10000.

E) O antecessor de 100 000 é 99999.

Explicação de cada item:

A) 9999: Este é o maior número que ainda está na casa dos milhares, pois é o último antes de alcançarmos a casa das dezenas de milhar, que começa em 10.000.

B) 1000: Este é o menor número na casa dos milhares, pois é exatamente mil, e qualquer número menor já cairia para a casa das centenas.

C) 999999: Este é o maior número com 6 algarismos, pois se adicionarmos mais um, passaremos para um número de 7 algarismos, que seria 1.000.000.

D) 10000: Este é o menor número com 5 algarismos, pois é o ponto onde deixamos a casa dos quatro algarismos (9999) e entramos na casa dos cinco algarismos.

E) 99999: Este é o número imediatamente antes de 100.000, tornando-o o antecessor direto de 100.000.

Essas explicações são baseadas na forma como os números são organizados no sistema decimal, onde cada casa decimal representa uma potência de 10

Resposta correta C) 835 317

A) 239 459 – O algarismo das dezenas de milhar é 3, e o algarismo das centenas é 4. Eles não são iguais.

B) 655 738 – O algarismo das dezenas de milhar é 5, e o algarismo das centenas é 7. Eles não são iguais.

C) 835 317 – O algarismo das dezenas de milhar é 3, e o algarismo das centenas é 3. Eles são iguais.

D) 428 816 – O algarismo das dezenas de milhar é 2, e o algarismo das centenas é 8. Eles não são iguais.

Portanto, a resposta correta é:

No  número 835 317, o algarismo das dezenas de milhar é igual ao das centenas, ambos são 3.

A população da cidade, um milhão, trezentos e oito mil e quarenta e sete habitantes, é representada numericamente da seguinte forma:

1.308.047

Portanto, o total de habitantes dessa cidade, em algarismos, é 1.308.047.

A resposta correta é: C) 7 algarismos e 3 classes

Para determinar o número de algarismos e classes nesse número, observe o seguinte:

• O número tem 7 algarismos individuais: 5, 6, 4, 7, 0, 3, 5.
• Ao dividir esses algarismos em grupos de três, da direita para a esquerda, obtemos três classes:

1. Classe das unidades: 035
2. Classe dos milhares: 647
3. Classe dos milhões: 5

Portanto, o número 5.647.035 tem 7 algarismos e 3 classes.

A)Ao considerar o menor número possível de três algarismos, precisamos posicionar o algarismo mais baixo (2) em todas as posições disponíveis, já que ele é o menor dos três algarismos fornecidos.

Então, temos:

• O algarismo 2 na casa das centenas (222).
• O algarismo 2 na casa das dezenas (222).
• O algarismo 2 na casa das unidades (222).

Dessa forma, o menor número de três algarismos que pode ser formado é 222.

B) O menor número de três algarismos que podemos formar é aquele em que o algarismo mais pequeno (2) está na casa das centenas, enquanto os outros algarismos (3 e 5) estão nas casas das dezenas e unidades, respectivamente. Portanto, o menor número de três algarismos possível é 235.

C) O menor número de três algarismos diferentes que termina em 3 é 253. Nesse número, o algarismo 3 está na casa das unidades, o 5 nas dezenas e o 2 nas centenas.