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Questões Sobre Números Naturais e Sistemas de Numeração - Matemática - 6º ano

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1) Uma pessoa comprou quatro produtos numa loja, cujos preços em reais eram 52, 88, 97 e 125. A funcionária do caixa, ao registrar os preços, errou um único dígito, de um único produto. Por isso, obteve um valor total da compra errado, de R$ 412. Dentre os valores abaixo, o único que pode ser aquele registrado erradamente pela funcionária é

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Primeiro, vamos somar os preços corretos dos produtos para ver qual deveria ser o total:

52 + 88 + 97 + 125 = 362

O total correto seria R$ 362. Agora, sabemos que a funcionária registrou um valor total errado de R$ 412. Isso significa que o erro cometido foi de:

412 − 362 = 50

Então, o dígito registrado incorretamente resultou em um aumento de R$ 50 no total. Agora precisamos pensar: qual dígito em um dos preços originais poderia ter sido alterado para aumentar o preço em R$ 50?

Vamos considerar o erro de R$ 50 e aplicá-lo aos outros preços para ver se algum deles resulta em um número que parece ser apenas um dígito alterado:

  • Se adicionarmos R$ 50 ao preço de R$ 88, teremos R$ 138. Aqui, dois dígitos mudaram (o “8” se tornou “3” e o “8” se tornou “8”), então não é esse o caso.
  • Adicionando R$ 50 ao preço de R$ 97, obtemos R$ 147. Novamente, mais de um dígito mudou (o “9” se tornou “4” e o “7” se manteve “7”), então também não é esse.
  • Por fim, se somarmos R$ 50 ao preço de R$ 125, chegamos a R$ 175. Aqui, apenas um dígito mudou: o “2” foi substituído por um “7”.

Portanto, o único preço que, ao somar o erro de R$ 50, resulta em um número com apenas um dígito diferente do original é o de R$ 125, onde o “2” foi trocado por um “7”. Isso nos leva a concluir que o erro da funcionária foi registrar o preço de R$ 125 como R$ 175

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2) Arredonde para a centena de milhar mais próxima de cada número.

  • A) 216.314
  • B) 98.651
  • C) 486.018
  • D) 359.123
  • E) 142.321
  • F) 873.952
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Arredondar um número para a centena de milhar mais próxima significa ajustar o número para o múltiplo de 100.000 que está mais próximo dele. Se a parte do número que está sendo descartada é menor que 50.000, arredondamos para baixo. Se for 50.000 ou mais, arredondamos para cima.

Aqui estão os números arredondados:

  • A) 216.314 arredondado para a centena de milhar mais próxima é 200.000.
  • B) 98.651 arredondado para a centena de milhar mais próxima é 100.000.
  • C) 486.018 arredondado para a centena de milhar mais próxima é 500.000.
  • D) 359.123 arredondado para a centena de milhar mais próxima é 400.000.
  • E) 142.321 arredondado para a centena de milhar mais próxima é 100.000.
  • F) 873.952 arredondado para a centena de milhar mais próxima é 900.000.

3) Escreva o número pedido em cada caso

  • A) O maior número cuja ordem de grandeza é a unidade de milhar
  • B) O menor número cuja ordem de grandeza é a unidade de milhar
  • C) O maior número de 6 algarismo
  • D) O menor número de 5 algarismo
  • E) O antecessor de 100 000
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A) O maior número cuja ordem de grandeza é a unidade de milhar é 9999.

B) O menor número cuja ordem de grandeza é a unidade de milhar é 1000.

C) O maior número de 6 algarismos é 999999.

D) O menor número de 5 algarismos é 10000.

E) O antecessor de 100 000 é 99999.

Explicação de cada item:

A) 9999: Este é o maior número que ainda está na casa dos milhares, pois é o último antes de alcançarmos a casa das dezenas de milhar, que começa em 10.000.

B) 1000: Este é o menor número na casa dos milhares, pois é exatamente mil, e qualquer número menor já cairia para a casa das centenas.

C) 999999: Este é o maior número com 6 algarismos, pois se adicionarmos mais um, passaremos para um número de 7 algarismos, que seria 1.000.000.

D) 10000: Este é o menor número com 5 algarismos, pois é o ponto onde deixamos a casa dos quatro algarismos (9999) e entramos na casa dos cinco algarismos.

E) 99999: Este é o número imediatamente antes de 100.000, tornando-o o antecessor direto de 100.000.

Essas explicações são baseadas na forma como os números são organizados no sistema decimal, onde cada casa decimal representa uma potência de 10

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4) Em qual dos números abaixo o algarismo das dezenas de milhar é igual ao das centenas?

  • A) 239 459
  • B) 655 738
  • C) 835 317
  • D) 428 816
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Resposta correta C) 835 317

A) 239 459 – O algarismo das dezenas de milhar é 3, e o algarismo das centenas é 4. Eles não são iguais.

B) 655 738 – O algarismo das dezenas de milhar é 5, e o algarismo das centenas é 7. Eles não são iguais.

C) 835 317 – O algarismo das dezenas de milhar é 3, e o algarismo das centenas é 3. Eles são iguais.

D) 428 816 – O algarismo das dezenas de milhar é 2, e o algarismo das centenas é 8. Eles não são iguais.

Portanto, a resposta correta é:

No  número 835 317, o algarismo das dezenas de milhar é igual ao das centenas, ambos são 3.

5) A população de uma cidade é de um milhão, trezentos e oito mil equarenta e sete habitantes. Utilizando algarismos, o total de habitantes dessa cidade é?

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A população da cidade, um milhão, trezentos e oito mil e quarenta e sete habitantes, é representada numericamente da seguinte forma:

1.308.047

Portanto, o total de habitantes dessa cidade, em algarismos, é 1.308.047.

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6) O IBGE apontou que a população de Goiás em 2008 era de 5.647.035 habitantes. Esse número tem (Assinale a opção correta.)

  • A) 8 algarismos e 3 classes.
  • B) 8 algarismos e 4 classes.
  • C) 7 algarismos e 3 classes.
  • D) 7 algarismos e 4 classes.
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A resposta correta é: C) 7 algarismos e 3 classes

Para determinar o número de algarismos e classes nesse número, observe o seguinte:

  • O número tem 7 algarismos individuais: 5, 6, 4, 7, 0, 3, 5.
  • Ao dividir esses algarismos em grupos de três, da direita para a esquerda, obtemos três classes:
  1. Classe das unidades: 035
  2. Classe dos milhares: 647
  3. Classe dos milhões: 5

Portanto, o número 5.647.035 tem 7 algarismos e 3 classes.

7) Com os algarismos 2, 3 e 5 represente:

A) o menor número de três algarismos;

B) o menor número de três algarismos distintos;

C) o menor de três algarismos diferentes que termina em 3.

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A)Ao considerar o menor número possível de três algarismos, precisamos posicionar o algarismo mais baixo (2) em todas as posições disponíveis, já que ele é o menor dos três algarismos fornecidos.

Então, temos:

  • O algarismo 2 na casa das centenas (222).
  • O algarismo 2 na casa das dezenas (222).
  • O algarismo 2 na casa das unidades (222).

Dessa forma, o menor número de três algarismos que pode ser formado é 222.

B) O menor número de três algarismos que podemos formar é aquele em que o algarismo mais pequeno (2) está na casa das centenas, enquanto os outros algarismos (3 e 5) estão nas casas das dezenas e unidades, respectivamente. Portanto, o menor número de três algarismos possível é 235.

C) O menor número de três algarismos diferentes que termina em 3 é 253. Nesse número, o algarismo 3 está na casa das unidades, o 5 nas dezenas e o 2 nas centenas.

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8) O sistema de numeração Romano, possui regras importantes. Uma delas é que não se pode repetir pormais de três vezes o mesmo símbolo na composição do numeral. Qual dos números a seguir não se encaixa nessa regra?

  • A) VIII =8
  • B) LXXX = 80
  • C) DDCXX = 1120
  • D) DCCC = 800
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A regra romana que mencionou é que não se pode repetir o mesmo símbolo por mais de três vezes na composição do numeral.

Portanto, o número que não se encaixa nessa regra é:

c) DDCXX = 1120

Nesse numeral, o símbolo “D” (500) é repetido duas vezes, violando a regra romana.

9) A forma correta de representar o valor por “ extenso” de R$ 2 345 000,00 é:

  • A) Dois mil trezentos e quarenta e cinco reais.
  • B) dois milhões trezentos e quarenta e cinco mil reais.
  • C) Vinte e três mil quatrocentos e cinqüenta reais.
  • D) Dois milhões trezentos e quarenta e cinco reais.
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A forma correta de representar o valor por extenso de R$ 2 345 000,00 é:

B) Dois milhões trezentos e quarenta e cinco mil reais.

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10) No número 75 432, qual o valor posicional do algarismo 5?

  • A) 500 000
  • B) 50 000
  • C) 5 000
  • D) 500
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Alternativa correta c) 5 000

Para determinar o valor posicional do algarismo 5 em 75.432, você deve observar sua posição em relação às unidades.

Nesse número, o algarismo 5 está na posição das unidades de milhar. Portanto, o valor posicional do algarismo 5 é:5 000