Dois ângulos colaterais internos foram formados quanto traçamos duas restas paralelas cortadas por uma transversal. Sabendo que esses ângulos são representados por A = 3x + 25º e B = 2x + 45º, determine o valor dos ângulos A e B.

Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos colaterais internos são suplementares, o que significa que a soma de suas medidas é igual a 180º. Portanto, podemos escrever a seguinte equação usando as expressões dadas para A e B:

3x+25º + 2x+45º = 180º

Simplificando a equação, temos:

5x + 70º = 180º

Subtraindo 70º de ambos os lados, obtemos:

5x = 110º

Dividindo ambos os lados por 5, encontramos o valor de x:

x = 22º

Agora que temos o valor de x, podemos determinar as medidas dos ângulos A e B:

Ângulo A (3x + 25º):

A = 3⋅22º + 25º = 66º + 25º = 91º

Ângulo B (2x + 45º):

B = 2⋅22º + 45º = 44º + 45º = 89º

Portanto, o ângulo A mede 91º e o ângulo B mede 89º.