Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formaram um par de ângulos alternos internos representados por: 2x – 45º e x + 22º. Determine o valor de x e a medida de desses ângulos.

Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos alternos internos são iguais. Isso significa que as expressões 2x – 45º e x + 22º representam ângulos que têm a mesma medida.

Para encontrar o valor de x, igualamos as duas expressões:

2x–45º = x+22º

Resolvendo essa equação, obtemos:

2x−x = 45º+22º

x=67º

Portanto, o valor de x é 67 graus.

Agora, podemos calcular a medida dos ângulos alternos internos usando o valor de x que encontramos:

• Para 2x – 45º:

2⋅67º–45º = 134º–45 º= 89º

• Para x + 22º:

67º+22º = 89º

Ambos os ângulos alternos internos têm uma medida de 89 graus como realmente deveriam!