Questões Sobre Relações Métricas no Triângulo Retângulo - Matemática - 9º ano
1) Considere o triângulo retângulo representado abaixo e determine:
- A) sen(α)
- B) cos(α)
- C) tg(α)
- D) sen(α)/cos(α)
- F) sen(β)
- G) cos(β)
- H) tg(β)
- I) sen(β)/cos(β)
A) O seno de α é o cateto oposto sobre a hipotenusa, então:
sen(α) = 8/10 = 0,8
B) O cosseno de α é o cateto adjacente sobre a hipotenusa, portanto:
cos(α) = 6/10 = 0,6
C) A tangente de α é o seno sobre o cosseno de α, assim:
tg(α)= sen(α) / cos(α) = (8/10) / (6/10) = (8/10) * (10/6) = 8/6 = 4/3
D) A divisão de seno por cosseno de α é a tangente de α, que já calculamos:
sen(α) / cos(α) = tg(α) = 4/3
F) O seno de β é o cateto oposto sobre a hipotenusa, então:
sen(β) = 6/10 = 0,6
G) O cosseno de β é o cateto adjacente sobre a hipotenusa, portanto:
cos(β) = 8/10 = 0,8
H) A tangente de β é o seno sobre o cosseno de β, assim:
tg(β) = sen(β)/cos(β) = (6/10) / (8/10) = (6/10) * (10/8) = 6/8 = 3/4 = 0,75
I) A divisão de seno por cosseno de β é a tangente de β, que já calculamos:
sen(β)/cos(β) = tg(β) = 3/4 = 0,75