Início » 1º ano do Ensino Médio » Física » Lançamentos Oblíquos » O salto (parabólico) de um gafanhoto tem um alcance horizontal de 90 cm, num local onde g = 10 m/s². Considere que o ângulo de inclinação do vetor velocidade inicial do gafanhoto seja de 45° em relação ao solo horizontal. Qual o módulo dessa velocidade inicial, em m/s?

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O salto (parabólico) de um gafanhoto tem um alcance horizontal de 90 cm, num local onde g = 10 m/s². Considere que o ângulo de inclinação do vetor velocidade inicial do gafanhoto seja de 45° em relação ao solo horizontal. Qual o módulo dessa velocidade inicial, em m/s?

A) 0,9 m/s.
B) 1 m/s.
C) 2 m/s.
D) 3 m/s.
E) 10 m/s.

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Resposta:

A alternativa correta é letra D

O tempo de subida (altura máxima) se dá quando a velocidade final em y do gafanhoto é nula. Pela função horária das velocidades :

Vy=Voy-gt

0=Voy-gt_sub

t_sub=Voy/g

Sabendo que :

Voy=Vo.senθ

Vx = Vo. cosθ

t_queda=2t_sub

E que o alcance é A=Vx.t_qued_a. Substituindo os dados acima nessa expressão, vem :

\begin{array}{l} A = V o . \cos Θ \frac{2 . V o y}{g} \\ A = V o . \cos Θ \frac{2 . V o . s e n Θ}{g} = \frac{(V o . s e n 2 Θ) ²}{g} \\ L o g o : \\ 0, 9 = \frac{V o ²}{10} \\ V o = 3 m / s \end{array}

Alternativa D.

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O salto (parabólico) de um gafanhoto tem um alcance horizontal de 90 cm, num local onde g = 10 m/s². Considere que o ângulo de inclinação do vetor velocidade inicial do gafanhoto seja de 45° em relação ao solo horizontal. Qual o módulo dessa velocidade inicial, em m/s?

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