Um carro se desloca ao longo de uma reta. Sua velocidade varia de acordo com o tempo, conforme indicado no gráfico.

Sabemos que a função que indica o deslocamento do carro em relação ao tempo é da forma:
x - x₀ =  v₀t + at²/2           (1)

A partir do gráfico, sabemos que quando t = 0 s, v = 5 m/s. Logo, esse o nosso v₀ (velocidade da partícula no início). Agora, precisamos descobrir a aceleração do carro. Para resolver isso, note que o gráfico é uma reta, com isso, temos que a velocidade do carro é dada pela seguinte expressão:

v = v₀ + at
Donde v é a velocidade, v₀ é a velocidade inicial, a é aceleração do carro, e t é o tempo decorrido.

Com isso, nos resta escolher um ponto e assim determinar a, que será constante. Seja o ponto (8, 15), donde t = 8 s, e v = 15 m/s. Logo,

v = v₀ + at => 15 m/s = 5 m/s + a(8 s) => 8a = 15 - 5 => 8a = 10 => a = 10/8 = 1,25 m/s²

Com isso, substituindo os valores na expressão (1) temos:
x - x₀ =  5t + 1,25t²/2 => x - x₀ =  5t + 0,625t²

Alternativa B)