Continua após a publicidade..
No gráfico I, a função horária é definida pela equação S = a1t2 + b1t e, no gráfico II, por S = a2t2 + b2t. Admita que V1 e V2 são, respectivamente, os vértices das curvas traçadas nos gráficos I e II. Assim, a razão a1/a2 é igual a:
No gráfico I, a função horária é definida pela equação S = a1t2 + b1t e, no gráfico II, por S = a2t2 + b2t. Admita que V1 e V2 são, respectivamente, os vértices das curvas traçadas nos gráficos I e II. Assim, a razão a1/a2 é igual a:
- A) 1
- B) 2
- C) 4
- D) 8
Continua após a publicidade..
Resposta:
A alternativa correta é letra C
Para o gráfico II, como V1 = h, temos:
(0; 0), (t1/2; h) e (t1; 0)
Substituindo os pontos temos
0 = a1 . t12 + b1 . t1
h = a1 . (t1/2)2 + b1 . t1/2
Isolando b1 na primeira equação
0 = t1 . (a1 . t1 + b1)
0 = a1 . t1 + b1
b1 = - a1 . t1
Substituindo na segunda equação obtemos:
h = a1 . (t1/2)2 + b1 . t1/2
h = t1 . (a1 . t1 /4 -a1 . t1 / 2)
h = t12 . (a1 /4 -a1 / 2)
h = (-1/4) . t12 . a1
a1 = -4 . h / t12
Para o gráfico III, como V2 = h, temos:
(0; 0), (t1; h) e (2 . t1; 0)
Substituindo os pontos temos
- 0 = a2 . (2 . t1)2 + 2 . b2 . t1
- h = a2 . t12 + b2 . t1
Isolando b2 na primeira equação
0 = a2 . (2 . t1)2 + 2 . b2 . t1
0 = t1 . [a2 . 4 . t1 + 2 . b2]
0 = a2 . 4 . t1 + 2 . b2
2 . b2 = - a2 . 4 . t1
b2 = - 2 . a2 . t1
Substituindo na segunda equação obtemos:
h = a2 . t12 + (- 2 . a2 . t1) . t1
h = t12 . (a2 - 2 . a2 )
h = - a2 . t12
a2 = -h / t12
Dividindo a1/a2 obtemos:
[-4 . h . t12] / [-h . t12]
4
Resposta correta é a Letra C.
Continua após a publicidade..
Continua após a publicidade..
Deixe um comentário