Início » 3º ano do Ensino Médio » Física » Gravitação Universal » No dia 5 de junho de 2012, pôde-se observar, de determinadas regiões da Terra, o fenômeno celeste chamado trânsito de Vênus, cuja próxima ocorrência se dará em 2117.

Continua após a publicidade..

No dia 5 de junho de 2012, pôde-se observar, de determinadas regiões da Terra, o fenômeno celeste chamado trânsito de Vênus, cuja próxima ocorrência se dará em 2117.

Tal fenômeno só é possível porque as órbitas de Vênus e da Terra, em torno do Sol, são aproximadamente coplanares, e porque o raio médio da órbita de Vênus é menor que o da Terra. Portanto, quando comparado com a Terra, Vênus tem

A) o mesmo período de rotação em torno do Sol.
B) menor período de rotação em torno do Sol.
C) menor velocidade angular média na rotação em torno
do Sol.
D) menor velocidade escalar média na rotação em torno
do Sol.
E) menor frequência de rotação em torno do Sol.

Continua após a publicidade..

Resposta:

A alternativa correta é letra B

Pela terceira lei de Kepler temos:

R³ / T² = k

Sendo

R o raio médio da órbita de um planeta

T o Período de translação do planeta

k uma constante igual para todos os planetas

Foi informado que o raio médio da órbita de Vênus é menor que o da Terra, logo:

R_v < R_t

R_v³ < R_t³

T_v² . k < T_t² . k

Tv < Tt

1 / T_v > 1 / T_t

f_v > f_t

Já, pelo movimento circular sabemos que:

ω = 2 . π / T

Com ω sendo a velocidade angular de rotação T sendo o período de rotação

Então

T_v < T_t

1/T_v > 1/T_t

2 . π / T_v > 2 . π / T_t

ω_v > ω_t

Já para relacionar sua velocidade linear não conseguimos utilizar a expressão v = ω . R, ω_v > ω_t e R_v < R_t. Podemos relacionar a lei da gravitação universal com a força centrípeta e encontrar sua velocidade linear. com isso

F_g = F_c

G . M . m/R² = m . V² / R

V = (G . M / R)^1/2

Assim

R_v < R_t

1/R_v > 1/R_t

G . M/R_v > G . M/R_t

(G . M/Rv)^1/2 > (G . M/R_t)^1/2

V_v > V_t

Analisando as respostas temos as seguintes erradas:

A-T_v < T_t

C-ω_v > ω_t

D-V_v > V_t

E-f_v > f_t

Resposta correta é a Letra B

Continua após a publicidade..

No dia 5 de junho de 2012, pôde-se observar, de determinadas regiões da Terra, o fenômeno celeste chamado trânsito de Vênus, cuja próxima ocorrência se dará em 2117.

Resposta:

Deixe um comentário Cancelar resposta