Início » 3º ano do Ensino Médio » Física » Gravitação Universal » Henry Cavendish, físico inglês, realizou em 1797 uma das mais importantes experiências da história da física com o objetivo, segundo ele, de determinar o peso da Terra. Para isso construiu uma balança de torção, instrumento extraordinariamente sensível e com o qual pôde medir a força de atração gravitacional entre dois pares de esferas de chumbo a partir do ângulo de torção que essa força causou em um fio. A figura mostra esquematicamente a ideia básica dessa experiência.

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Henry Cavendish, físico inglês, realizou em 1797 uma das mais importantes experiências da história da física com o objetivo, segundo ele, de determinar o peso da Terra. Para isso construiu uma balança de torção, instrumento extraordinariamente sensível e com o qual pôde medir a força de atração gravitacional entre dois pares de esferas de chumbo a partir do ângulo de torção que essa força causou em um fio. A figura mostra esquematicamente a ideia básica dessa experiência.

Ao final de seu experimento, Cavendish determinou a densidade média da Terra em relação à densidade da água, a partir da expressão matemática da Lei da Gravitação Universal, F=Gm1m2r2, mas a experiência celebrizou-se pela determinação de G, constante gravitacional universal. Sendo F o módulo da força medido por meio de sua balança, conhecendo M, massa da esfera maior, e m, massa da esfera menor, Cavendish pôde determinar G pela seguinte expressão:

A) $G = \frac{{Fr}^{2}}{Mm}$ , sendo r a distância entre os centros das esferas maior e menor.
B) $G = \frac{{Fr}^{2}}{Mm}$ , sendo r o comprimento da barra que liga as duas esferas menores.
C) $G = \frac{{Fr}^{2}}{M^{2}}$ , sendo r a distância entre os centros das esferas maiores.
D) $G = \frac{{Fr}^{2}}{m^{2}}$ , sendo r o comprimento da barra que liga as duas esferas menores.
E) $G = \frac{Mm}{{Fr}^{2}}$ , sendo r a distância entre os centros das esferas maior e menor.

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Resposta:

A alternativa correta é letra A

Este exercício exige um conhecimento básico, sobre força de atração gravitacional. Sabemos que a força de atração gravitacional é a relação de atração entre dois corpos, de massas iguais ou diferentes, conforme segue:

F = G \frac{mM}{r^{2}}

onde m e M são as massas dos corpos, G é a constante gravitacional universal e r é a distância entre os dois corpos. Logo, para resolver o exercício temos:

G = \frac{{Fr}^{2}}{mM}

onde r é a distância entre os dois corpos (e se forem corpos extensos, como no caso do exercício, a distância é a distância entre os centro de massas dos corpos). Portanto, a resposta correta é a alternativa A.

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