Continua após a publicidade..
Objetos em queda sofrem os efeitos da resistência do ar, a qual exerce uma força que se opõe ao movimento desses objetos, de tal modo que, após um certo tempo, eles passam a se mover com velocidade constante. Para uma partícula de poeira no ar, caindo verticalmente, essa força pode ser aproximada por Fa→=bv→, sendo v→ a velocidade da partícula de poeira e b uma constante positiva. O gráfico mostra o comportamento do módulo da força resultante sobre a partícula, FR, como função de v, o módulo de v→.
O valor da constante b, em unidades de N.s/m, é
Note e adote: O ar está em repouso.
- A) 1,0 x 10–14
- B) 1,5 x 10–14
- C) 3,0 x 10–14
- D) 1,0 x 10–10
- E) 3,0 x 10–10
Continua após a publicidade..
Resposta:
A alternativa correta é letra E
Sabemos que b é uma constante, até porque ele é o coeficiente angular da relação de primeiro grau, também conhecido como inclinação da reta.
Sendo assim, podemos calculá-lo simplesmente fazendo a conhecida fórmula da inclinação da reta:
m = Δy/Δx
No nosso caso, m é o b, Δy é a diferença entre a força resultante em dois pontos e o Δx é a diferença entre as velocidades nesses dois pontos.
Podemos ver isso de um outro ponto de vista também.
Vamos simplesmente pegar a diferença entre dois pontos da reta, para simplificarmos vamos pegar os pontos das extremidades.
FR = 3 x 10-14 N quando v = 0 m/s e
FR = 0 N quando v = 1 x 10-4 m/s
Sabemos que a relação da força com a velocidade nessa situação é F = bv. Logo, tomando a diferença (note que aplicar a fórmula direta não resolve nosso problema, pois estamos trabalhando com duas forças, a resultante e a força de resistência do ar) temos:
ΔFR = Δ(bv)
b é constante, então apenas o v vai variar do lado direito.
3 x 10-14 N - 0 N = b(1 x 10-4 m/s - 0 m/s)
b = 3 x 10-10 N.s/m
b já havia sido dado como positivo, então não devemos nos preocupar com o sinal, que a rigor teria de ser negativo, mas sabendo que ele já estava fixado foi tomado as medidas para ele sair positivo.
Note que usando simplesmente a fórmula da inclinação da reta, toda essa parte mais interpretativa da questão poderia ser deixada de lado.
Alternativa E)
Sendo assim, podemos calculá-lo simplesmente fazendo a conhecida fórmula da inclinação da reta:
m = Δy/Δx
No nosso caso, m é o b, Δy é a diferença entre a força resultante em dois pontos e o Δx é a diferença entre as velocidades nesses dois pontos.
Podemos ver isso de um outro ponto de vista também.
Vamos simplesmente pegar a diferença entre dois pontos da reta, para simplificarmos vamos pegar os pontos das extremidades.
FR = 3 x 10-14 N quando v = 0 m/s e
FR = 0 N quando v = 1 x 10-4 m/s
Sabemos que a relação da força com a velocidade nessa situação é F = bv. Logo, tomando a diferença (note que aplicar a fórmula direta não resolve nosso problema, pois estamos trabalhando com duas forças, a resultante e a força de resistência do ar) temos:
ΔFR = Δ(bv)
b é constante, então apenas o v vai variar do lado direito.
3 x 10-14 N - 0 N = b(1 x 10-4 m/s - 0 m/s)
b = 3 x 10-10 N.s/m
b já havia sido dado como positivo, então não devemos nos preocupar com o sinal, que a rigor teria de ser negativo, mas sabendo que ele já estava fixado foi tomado as medidas para ele sair positivo.
Note que usando simplesmente a fórmula da inclinação da reta, toda essa parte mais interpretativa da questão poderia ser deixada de lado.
Alternativa E)
Continua após a publicidade..
Continua após a publicidade..
Deixe um comentário