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Num jato que se desloca sobre uma pista horizontal, em movimento retilíneo uniformemente acelerado, um passageiro decide estimar a aceleração do avião. Para isto, improvisa um pêndulo que, quando suspenso, seu fio fica aproximadamente estável, formando um ângulo θ = 25º com a vertical e em repouso em relação ao avião. Considere que o valor da aceleração da gravidade no local vale 10 m/s2, e que sen 25º ≅ 0,42; cos 25º ≅ 0,90; tan 25º ≅ 0,47. Das alternativas, qual fornece o módulo aproximado da aceleração do avião e melhor representa a inclinação do pêndulo?
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
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Resposta:
A alternativa correta é letra A
No momento em que o avião se desloca, graças à inércia, o pêndulo se desloca no sentido contrário ao do avião, sendo, portanto, as figuras que melhor representam a situação, as ilustradas em "A", "B" ou "C". Para uma estimativa numérica da aceleração do avião, precisamos evocar o princípio de equilíbrio dinâmico, onde teremos a seguinte igualdade:
sendo |P|=m|g| o peso do pêndulo, |F|=m.|a| a força devida à aceleração do avião sobre o pêndulo e |T| a tração a qual o pêndulo está sujeito. Entretanto, T pode ser decomposta nas compontentes X e Y (direções horizontal e vertical, respectivamente). Decompondo T e igualando as forças nas direções X e Y:
logo, temos que:
Sendo portanto, a alternativa "A" a correta.
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