Início » 1º ano do Ensino Médio » Física » Introdução à Dinâmica » Para garantir o sono tranquilo de Chico Bento, Rosinha segura a rede, exercendo sobre ela uma força inclinada de 37° em relação à horizontal, como mostra a figura a seguir. Desprezando o peso da rede e sabendo que Chico Bento pesa 280 N, observamos que Rosinha terá grande dificuldade para permanecer segurando a rede, pois precisa exercer sobre ela uma força de:

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Para garantir o sono tranquilo de Chico Bento, Rosinha segura a rede, exercendo sobre ela uma força inclinada de 37° em relação à horizontal, como mostra a figura a seguir. Desprezando o peso da rede e sabendo que Chico Bento pesa 280 N, observamos que Rosinha terá grande dificuldade para permanecer segurando a rede, pois precisa exercer sobre ela uma força de:

(Considere: sen 45° = 0,7;

cos 45° = 0,7;

sen 37° = 0,6;

cos 37° = 0,8)

A) 392 N.
B) 280 N.
C) 200 N.
D) 140 N.
E) 214 N.

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Resposta:

A alternativa correta é letra C

Sabendo que o peso de Chico Bento é igual a 280 N, podemos afirmar que as componentes verticais das trações na rede devem somar 280 N. Também, como não há força na horizontal, as componentes horizontais das trações devem ser iguais. Transformando isso em um sistema de equações lineares, temos:

\begin{array}{l} \{\begin{matrix} T_{1} \cdot s e n 45 ° + T_{2} \cdot s e n 37 ° = 280 \\ T_{1} \cdot \cos 45 ° = T_{2} \cdot s e n 45 ° \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} 0, 7 \cdot T_{1} + 0, 6 \cdot T_{2} = 280 (I) \\ 0, 7 \cdot T_{1} - 0, 8 \cdot T_{2} = 0 (I I) \end{matrix} \end{array}

Da equação (II), temos:

\begin{array}{l} 0, 7 \cdot T_{1} = 0, 8 \cdot T_{2} \\ T_{1} = \frac{0, 8 \cdot T_{2}}{0, 7} \\ T_{1} = 1, 14 \cdot T_{2} \end{array}

Substituindo em (I):

\begin{array}{l} 0, 7 \cdot (1, 14 \cdot T_{2}) + 0, 6 \cdot T_{2} = 280 \\ 0, 8 \cdot T_{2} + 0, 6 \cdot T_{2} = 280 \\ 1, 4 \cdot T_{2} = 280 \\ T_{2} = 200 N \end{array}

Assim, a alternativa C está correta.

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Resposta:

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