O gráfico mostra como a resistividade de determinado material varia, conforme a temperatura de um resistor é aumentada.

Considere desprezíveis as alterações nas dimensões do fio, dadas pela variação de temperatura, e responda.

Dos gráficos seguintes, aquele que pode representar a variação da potência elétrica dissipada por um fio resistivo cilíndrico, feito desse material e mantido sob uma diferença de potencial constante, é

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Resposta:

A alternativa correta é letra A

A resistência de um material é dada em termos de suas caracterísitcas físicas pela lei de ohm:

R = \frac{ρ . l}{S}

Onde: ρ é a resistividade do material, l o comprimento do mesmo e S a sua área de seção tranversal.

Entretanto, de acordo com o enunciado, a resistividade do material é dependente da temperatura (T) ou seja:

R = \frac{ρ (T) . l}{S}

Supondo um material bem comportado, ou seja, algo que possa ter seu comportamento previsto por equações matemáticas, em primeira aproximação, podemos ter a resistividade escrita em termos de polinômios:

ρ (T) = α + β T + γ T^{2} + . . .

Olhando para o gráfico, vemos que a resistividade aparenta crescer parabolicamente com a temperatura (ou seja, cresce com T²).

A expressão para a potência dissipada por um resistor é:

P = \frac{V^{2}}{R} = \frac{V^{2} . S}{ρ (T) . l}

Substituindo pelo nosso modelo de resistividade:

P = \frac{V^{2} . S}{l . (α + β T + γ T^{2})}

Ou seja, se a resistividade cresce parabolicamente com a temperatura, necessariamente, a potência terá que cair parabolicamente com a temperatura.

Portanto, a resposta correta é a alternativa A..

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O gráfico mostra como a resistividade de determinado material varia, conforme a temperatura de um resistor é aumentada.

Resposta:

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