Uma pequena escada de três degraus é feita a partir do mesmo tubo de alumínio com perfil retangular.

Os degraus de comprimento L são dispostos nas duas laterais de forma que a altura entre eles seja L/2. Para evitar escorregamentos, o apoio dos pés da escada é feito sobre duas sapatas de borracha. Se para um segmento L de tubo de alumínio, a resistência é R, considerando desprezível a resistência elétrica nas junções dos degraus com as laterais, a resistência elétrica que a escada oferece entre os pontos A e B é dada pela expressão

A) $\frac{R}{3}$ .
B) $\frac{5 R}{8}$ .
C) $\frac{13 R}{8}$ .
D) $\frac{8 R}{3}$ .
E) $\frac{15 R}{8}$ .

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Resposta:

A alternativa correta é letra C

O diagrama em termos de resistores é mostrado abaixo:

Como os resistores abaixo do segmento 5-6 estão desconectados, eles não contribuirão para a resistência equivalente. Calculando a resistência no segmento 3-5-6-4, que são resistores em série, obtemos:

R_{e q 1} = 2 R

o que nos dá :

Resolvendo o circuito em paralelo entre os ramos 3-4:

R_{e q 2} = \frac{2 R . R}{2 R + R} = \frac{2 R}{3}

Temos agora o circuito:

Para o circuito em série entre os ramos 1-3-4-2:

R_{e q 3} = R + \frac{2 R}{3} = \frac{5 R}{3}

Em seguida, o circuito simplificado será:

simplificando o circuito em paralelo do ramo 1-2:

R_{e q 4} = \frac{5 R . R}{5 R + 3 R} = \frac{5 R}{8}

Obtemos agora um simples sistema em série, que nos dá:

R_{e q 5} = \frac{5 R}{8} + R = \frac{13 R}{8}

Portanto, a resposta correta é a alternativa C.

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Uma pequena escada de três degraus é feita a partir do mesmo tubo de alumínio com perfil retangular.

Resposta:

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