Início » 1º ano do Ensino Médio » Física » Conservação de Energia Mecânica » Ótimos nadadores, os golfinhos conseguem saltar até 5 m acima do nível da água do mar. Considere que um golfinho de 100 kg. inicialmente em repouso no ponto A, situado a 3m abaixo da linha da água do mar, acione suas nadadeiras e atinja, no ponto B, determinada velocidade, quando inicia seu movimento ascendente e seu centro de massa descreve a trajetória indicada na figura pela linha tracejada. Ao sair da água, seu centro de massa alcança o ponto C, a uma altura de 5m acima da linha da água, com módulo da velocidade igual a 4 10m/s, conforme a figura. C

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Ótimos nadadores, os golfinhos conseguem saltar até 5 m acima do nível da água do mar. Considere que um golfinho de 100 kg. inicialmente em repouso no ponto A, situado a 3m abaixo da linha da água do mar, acione suas nadadeiras e atinja, no ponto B, determinada velocidade, quando inicia seu movimento ascendente e seu centro de massa descreve a trajetória indicada na figura pela linha tracejada. Ao sair da água, seu centro de massa alcança o ponto C, a uma altura de 5m acima da linha da água, com módulo da velocidade igual a 4 10m/s, conforme a figura. C

Considere que, no trajeto de B para C, o golfinho perdeu 20% da energia cinética que tinha ao chegar no ponto B, devido à resistência imposta pela água ao seu movimento. Desprezando a resistência do ar sobre o golfinho fora da água, a velocidade da água do mar e adotando g = 10 m/s², é correto afirmar que o módulo da quantidade de movimento adquirida pelo golfinho no ponto B, em kg . m/s, é igual a

A) 1 800.
B) 2 000.
C) 1 600.
D) 1 000.
E) 800.

Resposta:

A alternativa correta é letra B

Como a energia do sistema se conserva, temos que a energia mecânica em B menos a energia mecânica em C é igual a 20% da energia cinética em B:

{E_{m}}_{B} - E_{m C} = 0, 2 \times E_{c B}

Energia mecânica é a soma das energias cinética e potencial, logo:

(\frac{m \times {v_{B}}^{2}}{2} + m \times g \times h_{B}) - (\frac{m \times {v_{C}}^{2}}{2} + m \times g \times h_{C}) = 0, 2 \times \frac{m \times {v_{B}}^{2}}{2}

\frac{{v_{B}}^{2}}{2} - (\frac{(4 \sqrt{10})^{2}}{2} + 10 \times 8) = 0, 2 \times \frac{{v_{B}}^{2}}{2} \frac{{v_{B}}^{2}}{2} - \frac{16 \times 10}{2} - 80 = 0, 2 \times \frac{{v_{B}}^{2}}{2} \frac{{v_{B}}^{2}}{2} - 80 - 80 = 0, 2 \times \frac{{v_{B}}^{2}}{2} v_{B} = 20 m / s

Como encontramos a velocidade no ponto B, podemos calcular a quantidade de movimento nesse ponto.

Q = m \times v Q = 100 k g \times 20 m / s Q = 2000 k g \times m / s

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Resposta:

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