Em uma certa comunidade, dois homens sempre se cumprimentam (na chegad

A) com um aperto de mão e se despedem (na saíd

Resposta:

A alternativa correta é letra B

Considerando x o número de mulheres presentes, o número de homens será 37-x. Logo, o número de pares (homem 1; homem 2) formados por homens diferentes é C_(37-x),2 e o número de pares (homem; mulher) é (37-x)x.

Portanto, considerando o total de apertos de mão:

\begin{array}{l} 2 \cdot \frac{(37 - x)!}{2! \cdot (35 - x)!} + (37 - x) x = 720 \\ 2 \cdot \frac{(37 - x) (36 - x)}{2} + (37 - x) x = 720 \\ (37 - x) (36 - x + x) = 720 \\ 37 - x = 20 \\ x = 17 \end{array}

Alternativa B.

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Em uma certa comunidade, dois homens sempre se cumprimentam (na chegad

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