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A figura mostra a planta de um bairro de uma cidade.
Uma pessoa quer caminhar do ponto A ao ponto B por um dos percursos mais curtos. Assim, ela caminhará sempre nos sentidos “de baixo para cima” ou “da esquerda para a direita”. O número de percursos diferentes que essa pessoa poderá fazer de A até B é:
- A) 95 040.
- B) 40 635.
- C) 924.
- D) 792.
- E) 35.
Resposta:
A alternativa correta é letra D
A questão exige conhecimentos teórico e prático sobre o Princípio Fundamental da Contagem e permutações. Sejam os caminhos "de baixo para cima" chamados de tipo 1, e sejam os caminhos "da esquerda para a direita" chamados de tipo 2. Utilizando essa nomenclatura, para ir de A até B teremos que passar, necessariamente, por 5 caminhos do tipo 1 e também por 7 caminhos do tipo 2. Sendo assim, o número de caminhos possíveis de A até B é dado pela permutação entre o número de caminhos possíveis do tipo 1 e do tipo 2, lembrando que os 5 caminhos do tipo 1 são iguais, assim como os 7 caminhos do tipo 2. O número CAB de caminhos entre A e B é dado por:
Alternativa D.
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