O valor de um carro novo é de R$ 9.000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$ 4.000,00. Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma linha reta, o valor de um carro com 1 ano de uso é:

A) R$ 8.250,00.
B) R$ 8.000,00.
C) R$ 7.750,00.
D) R$ 7.500,00.
E) R$ 7.000,00.

Resposta:

A alternativa correta é letra C

Como o preço cai com o passar do tempo seguindo uma linha reta, devemos determinar a equação da reta que satisfaz essas condições.
A equação geral de uma reta é dada por y=ax+b. Neste caso y será o valor do carro e x o tempo. Com os dados do problema podemos montar um sistema linear 2x2 para determinarmos os parâmetros a e b.

y = a x + b \{\begin{cases} 9000 = a . 0 + b (1) \\ 4000 = a . 4 + b (2) \end{cases} D e (1) 9000 = b D e (1) e m (2) 4000 = 4 a + 9000 4 a = - 5000 a = - 1250 y = - 1250 x + 9000

Queremos determinar o valor do carro após um ano de uso, portanto substituindo x por 1 na equação encontrada temos:

y = - 1250.1 + 9000 y = 7750

Portanto após um ano o carro valerá R$7.750,00.
Ou seja, a alternativa correta é a letra C.

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O valor de um carro novo é de R$ 9.000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$ 4.000,00. Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma linha reta, o valor de um carro com 1 ano de uso é:

Resposta:

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