No plano cartesiano, a reta que passa pelos pontos A(1, 2)  e B(2, 4) intercepta a reta de equação x – 3y = 1 no ponto P. A soma das coordenadas de P é:

A reta que passa pelos pontos A e B possui como equação $y = 2x$. A reta de equação $x – 3y = 1$é equivalete a $y = \frac{1 - x}{-3}$. 
Assim, para descobrir as coordenadas do ponto P (sendo P um ponto comum às duas retas) basta igualar suas equações, à procura do valor comum de x  $2x=\frac{1 - x}{-3} \Rightarrow x = -\frac{1}{5}$.
Conhecendo o valor de x, é fácil calcular o valor de y:
$y = 2\times \left(-\frac{1}{5}\right) = -\frac{2}{5}$.
Somando os respectivos valor de x e y, temos que $x + y = -\frac{1}{5} -\frac{2}{5}=-\frac{3}{5}$.