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Em uma atividade experimental, um estudante é desafiado a descobrir a resistência elétrica ôhmica do conteúdo de uma caixa que esconde componentes do circuito elétrico representado na figura. Além do conteúdo da caixa, o circuito é constituído por dois resistores ôhmicos, um gerador ideal, um amperímetro ideal e fios de resistência desprezível.

O estudante observa que, quando o circuito está em funcionamento, o amperímetro indica 2 A. Considerando essas informações, a resistência equivalente dos resistores associados dentro da caixa é igual a

A) 25 Ω.
B) 10 Ω.
C) 5 Ω.
D) 20 Ω.
E) 30 Ω.

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Resposta:

A alternativa correta é letra D

Primeiramente devemos aplicar a lei de ohm, para descobrir a resistência equivalente do circuito:

V = \frac{R_{e q}}{I} R_{e q} = \frac{36}{2} = 18 Ω

Agora que sabemos a resistência equivalente, iremos descobrir o valor dessa resistência equivalente em função da resistência que queremos descobrir a qual chamaremos de

R_{x}

:
- Para isso aplicaremos resistência em paralelo entre

R_{x}

30 Ω

, e somaremos (resistência em série) com

6 Ω

, ficando assim:

R_{e q} = \frac{R_{x} \times 30}{R_{x} + 30} + 6 = 18 \frac{R_{x} \times 30}{R_{x} + 30} = 12 12 R_{x} + 360 = 30 R_{x} 18 R_{x} = 360 R_{x} = 20 Ω

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