Início » 3º ano do Ensino Médio » Física » Associação de Resistores » Um indivíduo deseja fazer com que o aquecedor elétrico central de sua residência aqueça a água do reservatório no menor tempo possível. O aquecedor possui um resistor com resistência R. Contudo, ele possui mais dois resistores exatamente iguais ao instalado no aquecedor e que podem ser utilizados para esse fim. Para que consiga seu objetivo, tomando todas as precauções para evitar acidentes, e considerando que as resistências não variem com a temperatura, ele deve utilizar o circuito

Um indivíduo deseja fazer com que o aquecedor elétrico central de sua residência aqueça a água do reservatório no menor tempo possível. O aquecedor possui um resistor com resistência R. Contudo, ele possui mais dois resistores exatamente iguais ao instalado no aquecedor e que podem ser utilizados para esse fim. Para que consiga seu objetivo, tomando todas as precauções para evitar acidentes, e considerando que as resistências não variem com a temperatura, ele deve utilizar o circuito

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Resposta:

A alternativa correta é letra C

Sabendo que a potência dissipada em um resistor é:

$P=\frac{U²}{R}$

onde U=tensão no circuito, R=resistência.

Portanto a maior potência dissipada, gera um aquecimento em menor tempo, isso ocorre quando no circuito de menor resistência. Associação mista(paralelo+série):

$\begin{array}{l}{R}_{eq}=\frac{R.R}{R+R}+R=\frac{R²}{2R}+R=\frac{R²+2R²}{2R}\\ R_{eq}=\frac{3}{2}R\end{array}$

b.

como uma resistência esta em curto, tem que:

$R_{eq}=\frac{R.R}{R+R}=\frac{R²}{2R}=\frac{R}{2}$

C.Associação em parelelo:

$\begin{array}{l}{R}_1=\frac{R.R}{R+R}=\frac{R}{2}\\ R_{eq}=\frac{\frac{R}{2}.R}{\frac{R}{2}+R}=\frac{\frac{R²}{2}}{\frac{3}{2}R}=\frac{R}{3}\end{array}$

d.Associação em série:

$R_{eq}=3R$

e.Associação mista(série+paralelo):

$R_{eq}=\frac{2R.R}{2R+R}=\frac{2}{3}R$

Portanto a menor resistência é a letra C.

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