Início » 2º ano do Ensino Médio » Física » Calorimetria » Para realizar um experimento no litoral, um cientista precisa de 8 litros de água a 80ºC. Como não dispõe de um termômetro, decide misturar uma porção de água a 0ºC com outra a 100ºC. Ele obtém água a 0ºC a partir de uma mistura, em equilíbrio térmico, de água líquida com gelo fundente, e água a 100ºC, a partir de água em ebulição. Considerando que haja troca de calor apenas entre as duas porções de água, os volumes, em litros, de água a 0 ºC e de água a 100 ºC que o cientista deve misturar para obter água a 80 ºC são iguais, respectivamente, a

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Para realizar um experimento no litoral, um cientista precisa de 8 litros de água a 80ºC. Como não dispõe de um termômetro, decide misturar uma porção de água a 0ºC com outra a 100ºC. Ele obtém água a 0ºC a partir de uma mistura, em equilíbrio térmico, de água líquida com gelo fundente, e água a 100ºC, a partir de água em ebulição. Considerando que haja troca de calor apenas entre as duas porções de água, os volumes, em litros, de água a 0 ºC e de água a 100 ºC que o cientista deve misturar para obter água a 80 ºC são iguais, respectivamente, a

A) 1,6 e 6,4.
B) 3,2 e 4,8.
C) 4,0 e 4,0.
D) 2,4 e 5,6.
E) 5,2 e 2,8.

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Resposta:

A alternativa correta é letra A

Queremos 8 litros de água a 80ºC. Para isso vamos misturar v litros de água a 0ºC com (8-v) litros de água a 100ºC [conforme o enunciado, vamos considerar que apenas as duas partes líquidas trocam calor].
A fórmula fundamental da Calorimetria é

Q = m . c . ∆ t

onde Q é a quantidade de calor, m e c são, respectivamente, a massa e o calor específico da substância, e Δt é a variação da temperatura.
Temos que v litros vão esquentar de 0ºC para 80ºC e (8-v) litros vão esfriar de 100ºC para 80ºC, portanto

Q_{1} + Q_{2} = 0 \Rightarrow m_{1} . c . ∆ t_{1} + m_{2} . c . ∆ t_{2} = 0

Usando a fórmula da densidade

d = \frac{m}{V}

obtemos

d . V_{1} . c . ∆ t_{1} + d . V_{2} . c . ∆ t_{2} = 0

A densidade d e o calor específico são não nulos, então

V_{1} . ∆ t_{1} + V_{2} . ∆ t_{2} = 0 \Rightarrow v . (80 - 0) + (8 - v) (80 - 100) = 0 \Rightarrow 80 v + 20 v = 160 \Rightarrow 100 v = 160 \Rightarrow v = 1, 6 l e (8 - v) = 6, 4 l

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