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Nos veículos com motores refrigerados por meio líquido, o aquecimento da cabine de passageiros é feito por meio da troca de calor entre o duto que conduz o líquido de arrefecimento que circula pelo motor e o ar externo. Ao final, esse ar que se encontra aquecido, é lançado para o interior do veículo.
Num dia frio, o ar externo, que está a uma temperatura de 5°C, é lançado para o interior da cabine, a 30°C, a uma taxa de 1,5L/s. Determine a potência térmica aproximada, em watts, absorvida pelo ar nessa troca de calor.
- A) 20
- B) 25
- C) 45
- D) 60
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Resposta:
A alternativa correta é letra C
O ar necessita absorver uma certa quantidade de calor para aumentar sua temperatura. Logo, temos que usar a seguinte fórmula:
ΔQ = mcΔT (1)
Donde ΔQ é a variação do calor, m é massa, c é o calor específico e ΔT é a variação da temperatura.
Mas, note que não sabemos a massa de ar, porém temos uma informação com respeito a taxa com que tal transferência ocorre em L/s. Sendo assim podemos usar a relação entre densidade, massa e volume, para descobrir a nossa variável de interesse. Lembre-se que:
ρ = m/V => m = ρ*V (2)
Donde ρ é a densidade, m é a massa e V é o volume.
Sabemos que a potência é uma medida que relaciona a variação da energia em um dado tempo, ou melhor dizendo, a razão entre eles:
P = ΔQ/Δt
Donde P é a potência, ΔQ é variação do calor e Δt é o intervalo de tempo.
Logo, dividindo ambos os lados da equação (1) por Δt, e substituindo uma expressão equivalente a massa, encontrado em (2), temos:
ΔQ/Δt = ρ*VcΔT/Δt => P = ρ*cΔT(V/Δt)
Substituindo os valores conhecidos na expressão acima temos:
P = (1,2 kg/m³)(0,24 cal.g-1.°C-1)(30 °C - 5 °C)(1,5 L/s)
Lembre-se que:
1 L = 1 dm³ = (0,1 m)³ = 10-3 m³
1,5*(1 L) = 1,5*(10-3 m³) = 1,5*10-3 m³
1 cal = 4,2 J
0,24 cal = 0,24*(4,2 J) = 1,008 J
1000 g = 1 kg
1,2 kg = 1,2*(1000 g) = 1200 g
Logo,
P = (1200 g/m³)(1,008 J.g-1.°C-1)(25 °C)(1,5*10-3 m³/s) = 45,36 W ≈ 45 W
Alternativa C)
ΔQ = mcΔT (1)
Donde ΔQ é a variação do calor, m é massa, c é o calor específico e ΔT é a variação da temperatura.
Mas, note que não sabemos a massa de ar, porém temos uma informação com respeito a taxa com que tal transferência ocorre em L/s. Sendo assim podemos usar a relação entre densidade, massa e volume, para descobrir a nossa variável de interesse. Lembre-se que:
ρ = m/V => m = ρ*V (2)
Donde ρ é a densidade, m é a massa e V é o volume.
Sabemos que a potência é uma medida que relaciona a variação da energia em um dado tempo, ou melhor dizendo, a razão entre eles:
P = ΔQ/Δt
Donde P é a potência, ΔQ é variação do calor e Δt é o intervalo de tempo.
Logo, dividindo ambos os lados da equação (1) por Δt, e substituindo uma expressão equivalente a massa, encontrado em (2), temos:
ΔQ/Δt = ρ*VcΔT/Δt => P = ρ*cΔT(V/Δt)
Substituindo os valores conhecidos na expressão acima temos:
P = (1,2 kg/m³)(0,24 cal.g-1.°C-1)(30 °C - 5 °C)(1,5 L/s)
Lembre-se que:
1 L = 1 dm³ = (0,1 m)³ = 10-3 m³
1,5*(1 L) = 1,5*(10-3 m³) = 1,5*10-3 m³
1 cal = 4,2 J
0,24 cal = 0,24*(4,2 J) = 1,008 J
1000 g = 1 kg
1,2 kg = 1,2*(1000 g) = 1200 g
Logo,
P = (1200 g/m³)(1,008 J.g-1.°C-1)(25 °C)(1,5*10-3 m³/s) = 45,36 W ≈ 45 W
Alternativa C)
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