Continua após a publicidade..
Os filtros de “barro”, na verdade não são de barro, mas sim de cerâmica à base de argila. Esses filtros possuem pequenos poros que permitem a passagem lenta da água, do reservatório para a superfície externa, ocorrendo então a transformação da água do estado líquido para o estado de vapor. Essa transformação ocorre a partir do calor que a água da superfície externa absorve do filtro e da água em seu interior. A retirada do calor diminui gradualmente a temperatura da água que está dentro do filtro, tornando a agradável para consumo. Num dia de temperatura muito elevada e umidade do ar muito baixa, uma dona de casa enche com água seu filtro cerâmico à base de argila, que estava totalmente vazio, até a capacidade máxima de 6 litros. Decorrido certo intervalo de tempo, verifica-se que houve uma diminuição no volume total, devido à passagem de m gramas de água pelos poros da parede do filtro para o meio externo. Como consequência, ocorreu uma variação de temperatura de 5 kelvin na massa de água restante. Nessas condições, determine a massa de água m, aproximada, em gramas, que evaporou.
- A) 11
- B) 55
- C) 66
- D) 108
Continua após a publicidade..
Resposta:
A alternativa correta é letra B
Do enunciado temos que no início o volume de água no interior do filtro era de 6 L, com isso, podemos calcular a sua massa inicial. Lembre-se que:
d = m/V => m = d*V
Observe também que o volume inicialmente está em litros, e por conveniência vamos deixá-los em cm³.
1 L = 1 dm³ = (10 cm)³ = 1000 cm³
m = (1 g*cm-3)(6 L) = (1 g*cm-3)(6000 cm³) = 6000 g = 6 kg
Agora, que sabemos a massa inicial podemos elaborar a resolução do nosso problema. Pelo princípio de conservação de energia, considerando o sistema fechado, temos que não há perdas de energia, e assim a energia inicial deve ser igual a energia final, de forma equivalente, a energia final menos a energia inicial deve ser igual a zero.
Ef - Ei = 0
Como sabemos que as energias envolvidas diz respeito, a variação de calor na água e na evaporação de uma porção da mesma, temos:
ΔQ + Qev = 0 (1)
Donde ΔQ é a variação de calor da água no filtro e Qev é o calor associado a evaporação de parte da água, que é dado pela seguinte expressão:
Qev = m'Le
Donde Qev é o calor associado a evaporação, m' é a massa da água que evaporou, e Le é o calor latente de vaporização da água.
Lembre-se também que:
ΔQ = mcΔT
Donde ΔQ é o variação de calor, m é a massa da substância, c é o calor específico e ΔT é a variação de temperatura (note que a variação de temperatura na escala Celsius e Kelvin é a mesma).
Substituindo tais expressões em (1) temos:
mcΔT + m'Le = 0
Substituindo os valores conhecidos (note que 6 kg = 6000 g) na expressão acima temos:
(6000 g)(1 cal.g-1.°C-1)( -5 °C) + m'(540 cal.g-1) = 0
ΔT = -5 °C se deve ao fato da água do filtro ter sido resfriada, ou seja, a temperatura inicial era maior que a temperatura final.
=> -30000 cal + m'(540 cal.g-1) = 0 => m'(540 cal.g-1) = 30000 cal
=> m' = (30000 cal)/(540 cal.g-1) = 55,56 g
Alternativa B)
d = m/V => m = d*V
Observe também que o volume inicialmente está em litros, e por conveniência vamos deixá-los em cm³.
1 L = 1 dm³ = (10 cm)³ = 1000 cm³
m = (1 g*cm-3)(6 L) = (1 g*cm-3)(6000 cm³) = 6000 g = 6 kg
Agora, que sabemos a massa inicial podemos elaborar a resolução do nosso problema. Pelo princípio de conservação de energia, considerando o sistema fechado, temos que não há perdas de energia, e assim a energia inicial deve ser igual a energia final, de forma equivalente, a energia final menos a energia inicial deve ser igual a zero.
Ef - Ei = 0
Como sabemos que as energias envolvidas diz respeito, a variação de calor na água e na evaporação de uma porção da mesma, temos:
ΔQ + Qev = 0 (1)
Donde ΔQ é a variação de calor da água no filtro e Qev é o calor associado a evaporação de parte da água, que é dado pela seguinte expressão:
Qev = m'Le
Donde Qev é o calor associado a evaporação, m' é a massa da água que evaporou, e Le é o calor latente de vaporização da água.
Lembre-se também que:
ΔQ = mcΔT
Donde ΔQ é o variação de calor, m é a massa da substância, c é o calor específico e ΔT é a variação de temperatura (note que a variação de temperatura na escala Celsius e Kelvin é a mesma).
Substituindo tais expressões em (1) temos:
mcΔT + m'Le = 0
Substituindo os valores conhecidos (note que 6 kg = 6000 g) na expressão acima temos:
(6000 g)(1 cal.g-1.°C-1)( -5 °C) + m'(540 cal.g-1) = 0
ΔT = -5 °C se deve ao fato da água do filtro ter sido resfriada, ou seja, a temperatura inicial era maior que a temperatura final.
=> -30000 cal + m'(540 cal.g-1) = 0 => m'(540 cal.g-1) = 30000 cal
=> m' = (30000 cal)/(540 cal.g-1) = 55,56 g
Alternativa B)
Continua após a publicidade..
Continua após a publicidade..
Deixe um comentário