Início » 3º ano do Ensino Médio » Matemática » Prismas » Um recipiente, no qual será acondicionado um líquido de densidade 0,9 g/cm3, tem o formato geométrico de um prisma reto quadrangular. Sabe-se que • a base do prisma é um quadrado de lado 10 cm; • a massa do líquido a ser acondicionado no recipiente é 1,8 kg e • o líquido ocupa 80% da capacidade do recipiente. Nessas condições, a altura do recipiente, em centímetros, é

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Um recipiente, no qual será acondicionado um líquido de densidade 0,9 g/cm3, tem o formato geométrico de um prisma reto quadrangular. Sabe-se que • a base do prisma é um quadrado de lado 10 cm; • a massa do líquido a ser acondicionado no recipiente é 1,8 kg e • o líquido ocupa 80% da capacidade do recipiente. Nessas condições, a altura do recipiente, em centímetros, é

A) 12
B) 15
C) 19
D) 20
E) 25

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Resposta:

A alternativa correta é letra E

A partir da densidade do líquido e da massa colocada no recipiente calcularemos o volume preenchido:

d = \frac{m}{V} \Rightarrow V = \frac{m}{d} = \frac{1800}{0, 9} \Rightarrow V = 2000 c m^{3}

O volume preenchido é 80% do volume do prisma. Portanto:

V = 0, 8 V_{p r i s m a} = 0, 8 A_{b} h 2000 = 0, 8 (10)^{2} h \Rightarrow h = \frac{2000}{80} h = 25 c m

Alternativa E.

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Resposta:

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