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Considere o losango cujos lados medem 6 cm e um dos ângulos internos mede 60°. A rotação desse losango em torno de um de seus lados gera um sólido cujo volume, em centímetros cúbicos, é

Resposta:

A alternativa correta é letra B

Observando o sólido obtido pela rotação temos

 

Que tem a área equivalente a um cilindro de altura 6 cm. Para determinar o raio da base BF observemos que $sen60°=\frac{BF}{6}$, portanto BF=6.sen60°=$\frac{6\sqrt{3}}{2}$.

Sendo assim, obtemos o volume:

$V={\left(\frac{6\sqrt{3}}{2}\right)}^2\pi .6=162\pi$ cm³.

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