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Um reservatório de água tem o formato de um cone circular reto. O diâmetro de sua base (que está apoiada sobre o chão horizontal) é igual a 8 m. Sua altura é igual a 12 m. A partir de um instante em que o reservatório está completamente vazio, inicia-se seu enchimento com água a uma vazão constante de 500 litros por minuto. O tempo gasto para que o nível de água atinja metade da altura do reservatório é de, aproximadamente,
Dados: π é aproximadamente 3,14. O volume V do cone circular reto de altura h e raio da base r é V=13πr2h.
- A) 4 horas e 50 minutos.
- B) 5 horas e 20 minutos.
- C) 5 horas e 50 minutos.
- D) 6 horas e 20 minutos.
- E) 6 horas e 50 minutos.
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Resposta:
A alternativa correta é letra C
Do enunciado, tem-se a figura:
Como os triângulos ADE e ABC são semelhantes, 
e, portanto, R = 2.
Sendo V1 o volume do cone maior, V2 o volume do cone menor e V o volume do tronco de cone obtido retirando-se o menor do maior, tem-se:
Dado que 
Sabendo-se que a vazão é de 500 L/min, isto é, 0,5 m3/min e x, o tempo pedido, tem-se:
Assim, x é aproximadamente 5 horas e 50 min.
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