Início » 3º ano do Ensino Médio » Matemática » Cones » Um tanque cônico, de eixo vertical e vértice para baixo, tem água até a metade da sua altura. Se a capacidade do tanque é de 1200 litros, então a quantidade de água existente é de:

Continua após a publicidade..

Um tanque cônico, de eixo vertical e vértice para baixo, tem água até a metade da sua altura. Se a capacidade do tanque é de 1200 litros, então a quantidade de água existente é de:

A) 600 litros
B) 450 litros
C) 300 litros
D) 200 litros
E) 150 litros

Continua após a publicidade..

Resposta:

A alternativa correta é letra E

Como o tanque é cônico de ponta cabeça podemos assumir a relação entre suas alturas e raios, cheio e na metade da altura, da seguinte forma.

\frac{h}{h / 2} = \frac{R}{r} h . r = \frac{R h}{2} r = R / 2

Escrevendo seu volume inicial e final temos:

V_{i} = \frac{{πR}^{2} . h}{3} V_{f} = \frac{{πr}^{2} . h / 2}{3} = \frac{π (R / 2)^{2} . (h / 2)}{3} V_{f} = \frac{π (R^{2} / 4) . (h / 2)}{3} = \frac{π R^{2} . h}{3} . \frac{1}{8} V_{f} = \frac{V_{i}}{8} = \frac{1200}{8} = 150

Resposta correta é a Letra E

Continua após a publicidade..

Um tanque cônico, de eixo vertical e vértice para baixo, tem água até a metade da sua altura. Se a capacidade do tanque é de 1200 litros, então a quantidade de água existente é de:

Resposta:

Deixe um comentário Cancelar resposta