Início » 3º ano do Ensino Médio » Matemática » Estudo dos Sólidos » Alice quer construir um paralelepípedo reto retângulo de medidas 60 cm x 24 cm x 18 cm, com a menor quantidade possível de cubos idênticos cujas medidas das arestas são números naturais. Quantos cubos serão necessários para construir esse paralelepípedo?

Alice quer construir um paralelepípedo reto retângulo de medidas 60 cm x 24 cm x 18 cm, com a menor quantidade possível de cubos idênticos cujas medidas das arestas são números naturais. Quantos cubos serão necessários para construir esse paralelepípedo?

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Resposta:

A alternativa correta é letra E

Seja “a” a medida em centímetros da aresta do cubo.

I) O número de cubos será mínimo quando “a” for máximo. Como “a” é um número natural,podemos concluir que “a” é o máximo divisor comum de 60; 24; 18.
Assim, a = mdc (60; 24; 18) = 6

II) Sendo “n” o número de cubos, temos:

n . V_cubo= V_{paralelepípedo}⇒n . 6³= 60 . 24 . 18 ⇒
⇒n = 120
 

Resposta pesquisada na internet: Fonte Objetivo

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