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O ponto de interseção das avenidas Brasil e Juscelino Kubitschek pertence à região definida por:
O ponto de interseção das avenidas Brasil e Juscelino Kubitschek pertence à região definida por:
- A) (x − 2)2 + (y − 6)2 ≤ 1
- B) (x − 1)2 + (y − 5)2 ≤ 2
- C) x ∈ ]1, 3[, y ∈ ]4, 6[
- D) x = 2, y ∈ [5, 7]
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Resposta:
A alternativa correta é letra B
A Avenida Avenida Brasil está sobre a reta x = 2, enquanto que a Avenida Juscelino Kubitschek está sobre uma reta que passa pelo ponto (4,2) que está entre a prefeitura e a câmara. Observando que a Avenida Juscelino Kubitschek também passa pelo ponto (3,3) podemos determinar a equação da reta que representa a avenida. Tal equação da reta é dada por:
Simplificando, obtemos:
y = 6 – x
As duas avenidas se cruzam quando x = 2, ou seja, no ponto (2,4). Analisando as alternativas vemos que o ponto (2,4) está na região indicada pela alternativa B. Portanto, a resposta correta é a alternativa B.
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