As coordenadas dos vértices de um triângulo são A (0, 0), B (2, y) e C (-4, 2y). Sabendo que a área desse triângulo é 8, determine o valor de y.

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Resposta:

A alternativa correta é letra A

Podemos calcular a área do triângulo usando o módulo do determinante,da seguinte forma :

Área: 0,5.

|\begin{matrix} x 1 & y 1 & 1 \\ x 2 & y 2 & 1 \\ x 3 & y 3 & 1 \end{matrix}|

Em que usamos apenas as coordenadas dos vértices.

Assim :

0, 5 . ||\begin{matrix} 0 & 0 & 1 \\ 2 & y & 1 \\ - 4 & 2 y & 1 \end{matrix}||

=8
Calculando obtemos
|8y| = 16
logo y = 2 ou y = - 2.

Portanto, podemos concluir que alternativa correta é a letra A.

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