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Considerando o triângulo ABC em que A (-1,1), B (5,0) e C (1,2), o comprimento da mediana relativa ao vértice A é:

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Resposta:

A alternativa correta é letra D

Sabendo que a mediana em relação ao ponto A é o segmento de A até o ponto médio de BC, temos de calcular o ponto médio antes, logo:

M = \overset{—}{B C} = (\frac{5 + 1}{2}, \frac{0 + 2}{2}) = (3, 1)

Já o comprimento da mediana será:

c^{2} = (A_{x} - M_{x})^{2} + (A_{y} - M_{y})^{2} c^{2} = (- 1 - 3)^{2} + (1 - 1)^{2} c^{2} = (- 4)^{2} + (0)^{2} c = 4

Alternativa correta é a Letra D

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