Início » 3º ano do Ensino Médio » Matemática » Geometria Analítica » No plano cartesiano, há dois pontos R e S pertencentes à parábola de equação y = x2 e que estão alinhados com os pontos A(0,3) e B(4,0). A soma das abscissas dos pontos R e S é:

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No plano cartesiano, há dois pontos R e S pertencentes à parábola de equação y = x2 e que estão alinhados com os pontos A(0,3) e B(4,0). A soma das abscissas dos pontos R e S é:

A) – 0,45.
B) – 0,55.
C) – 0,65.
D) – 0,75.
E) – 0,85.

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Resposta:

A alternativa correta é letra D

Já que R e S estão alinhados com os pontos A e B a primeira coisa a fazer é determinar é a equação da reta que passa por estes 4 pontos utilizando as coordenadas de A e B.

|\begin{matrix} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 0 & 1 \\ x & y & 1 \end{matrix}| = 0 3 x + 4 y - 12 = 0 y = \frac{- 3 x + 12}{4}

Se estes pontos pertencem simultaneamente a parábola e a reta basta igualar as duas equações.

\frac{- 3 x + 12}{4} = x^{2} 4 x^{2} = - 3 x + 12 4 x^{2} + 3 x - 12 = 0

Como o resultado é uma equação do 2º grau e a soma das raízes é dado por -b/a=-3/4=-0,75

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No plano cartesiano, há dois pontos R e S pertencentes à parábola de equação y = x2 e que estão alinhados com os pontos A(0,3) e B(4,0). A soma das abscissas dos pontos R e S é:

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