A equação da circunferência que passa pelos pontos (3,3) e (-1,3) e cujo centro está no eixo das abscissas é:

Inicialmente devemos determinar o centro da circunferência. Sabemos que o centro C está no eixo das abscissas, logo C(x,0). Como os pontos (3,3) e (-1,3) pertencem a circunferência, sabemos que a distância entre esses pontos e o centro é igual, assim:
 

$$\begin{gathered} \sqrt{(\mathrm{x}-3{)}^2+(0-3{)}^2}=\sqrt{(\mathrm{x}+1{)}^2+(0-3{)}^2} \\ \sqrt{(\mathrm{x}-3{)}^2+9}=\sqrt{(\mathrm{x}+1{)}^2+9} \\ {\mathrm{x}}^2-6\mathrm{x}+9+9={\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+1+9 \\ 18-10=8\mathrm{x} \\ 8\mathrm{x}=8 \\ \mathrm{x}=1 \end{gathered}$$
 

Logo C(1,0). Sabendo o ponto que representa o centro da circunferência, podemos definir o tamanho do raio, substituindo o valor de x em qualquer um dos lados da equação determinada acima.
 

$$\begin{gathered} \mathrm{d}=\mathrm{r}=\sqrt{(1-3{)}^2+(0-3{)}^2} \\ \mathrm{r}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13} \end{gathered}$$
 

Já que a equação da circunferência é dada por
 

 

Alternativa A.