O ponto da reta x – 3y = 5 que é mais próximo ao ponto (1, 3) tem coordenadas cuja soma é:

Precisamos saber o ponto de uma reta que é mais próximo ao um ponto que não pertence a ela.
Sabemos que o ponto da reta mais próximo a esse ponto, deve pertencer a uma reta perpendicular à reta dada!
Logo, isolando y na equação:  x – 3y = 5, temos:
x - 3y = 5
-3y = 5 - x
3y = -5 + x
y = (x - 5)/3
Sabemos que o coeficiente angular dessa reta é 1/3 pois é o coeficiente que está multiplicando x.
Então, a reta perpendicular a essa deverá ter o oposto inverso, desse coeficiente, assim:
m1 * m2 = -1
1/3*m2 = -1
m2 = -3
Agora, temos o coeficiente angular da nova reta, e um ponto, (1,3). Podemos descobrir sua função:
y-yo = m*(x-xo)
y-3 = -3*(x-1)
y-3 = -3x + 3
y = -3x + 6
Como temos duas funções de retas, e queremos saber onde elas se interceptam, igualaremos as duas!
(x-5)/3 = -3x + 6
x-5 = -9x + 18
10x = 23
x = 2,3
Substituindo x em qualquer uma das equações de retas:
y = -3x + 6
y = -3*2,3 + 6
y = -0,9
Agora só precisamos somar as coordenadas:
2,3 + (-0,9) = 1,4