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Num sistema de eixos cartesianos ortogonais, considere a circunferência l e a reta r, de equações x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 e 3x + 7y – 21 = 0. A reta s, que é paralela a r e contém o centro de l, tem equação
- A) 3x + 7y – 2 = 0
- B) 3x – 7y – 2 = 0
- C) 3x – 7y + 5 = 0
- D) 7x + 3y – 2 = 0
- E) 3x + 7y – 16 = 0
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Resposta:
A alternativa correta é letra A
Podemos escrever a equação da circunferência como:
(x-3)2+(y+1)2=4, e disto obtemos o centro C de coordenadas C(3, -1) e raio R=2.
A reta paralela a r tem equação da forma 3x+7y+k=0, como a reta deve passar por C obtemos 3.3-7.1+k=0, ou seja, k=-2.
Portanto a equação é dada por 3x+7y-2=0.
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