Início » 3º ano do Ensino Médio » Física » Eletrodinâmica » Em certo experimento, um contador Geiger (instrumento que conta o número de eventos de decaimento radioativo por unidade de tempo) foi colocado a 0,5 m de uma amostra radioativa pequena, registrando 1.280 contagens/minuto. Cinco horas mais tarde, quando nova medida foi feita com o contador na mesma posição anterior, foram registradas 80 contagens/minuto. Com base nessas informações, é correto concluir que a meia-vida da amostra é de

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Em certo experimento, um contador Geiger (instrumento que conta o número de eventos de decaimento radioativo por unidade de tempo) foi colocado a 0,5 m de uma amostra radioativa pequena, registrando 1.280 contagens/minuto. Cinco horas mais tarde, quando nova medida foi feita com o contador na mesma posição anterior, foram registradas 80 contagens/minuto. Com base nessas informações, é correto concluir que a meia-vida da amostra é de

A) 0,6 h.
B) 0,8 h.
C) 1,0 h.
D) 1,25 h.
E) 1,5 h.

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Resposta:

A alternativa correta é letra D

Pela lei do Decaimento Radioativo temos

N = N₀ . 2^-t/T

Onde:

N é o numero de núcleos não decaídos

N₀ é o numero de núcleos existentes inicialmente

t é o tempo

T é o período de meia vida

Sabendo que o caso 2 aconteceu em 5h depois do primeiro (300 min)

t₂ = t₁ + 300

Utilizando a lei para descrever os dois casos obtemos

N₁ = N₀ . 2^-t₁^/T

N₂ = N₀ . 2^{-(t₁ + 300)/T}

Dividindo uma pela outra obtemos

N₁/N₂ = N₀ . 2^-t₁^/T / N₀ . 2^{-(t₁ + 300)/T}

N₁/N₂ = 2^{(-t₁ + t₁ + 300]/T}

N₁/N₂ = 2^300/T

Calculando

2^300/T = 1280/80

2^300/T = 16

2^300/T = 2(4)

300/T = 4

T = 75 min

T = 1,25 h

Resposta correta é a Letra D.

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Resposta:

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