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Verificou-se que, numa dada região, o potencial elétrico V segue o comportamento descrito pelo gráfico V x r.
(Considere que a carga elétrica do elétron é -1,6.10-19C)
Baseado nesse gráfico, considere as seguintes afirmativas:
1. A força elétrica que age sobre uma carga q = 4μC
colocada na posição r = 8 cm vale 2,5.10-7N.
2. O campo elétrico, para r = 2,5 cm, possui módulo
E = 0,1 N/C.
3. Entre 10 cm e 20 cm, o campo elétrico é uniforme.
4. Ao se transferir um elétron de r = 10 cm para r =20cm, a energia potencial elétrica aumenta de 8,0.10-22J.
1. A força elétrica que age sobre uma carga q = 4μC
colocada na posição r = 8 cm vale 2,5.10-7N.
2. O campo elétrico, para r = 2,5 cm, possui módulo
E = 0,1 N/C.
3. Entre 10 cm e 20 cm, o campo elétrico é uniforme.
4. Ao se transferir um elétron de r = 10 cm para r =20cm, a energia potencial elétrica aumenta de 8,0.10-22J.
Assinale a alternativa correta.
- A) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
- B) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
- C) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
- D) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.
- E) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
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Resposta:
A alternativa correta é letra D
Vamos analisar cada alternativa para verificar a sua veracidade.
Primeiramente devemos observar que no gráfico temos três retas distintas, que unidas formam a nossa curva de interesse.
Entre 0 e 5 cm temos uma reta crescente, de 5 a 10 cm temos uma reta de valor constante e de 10 a 20 cm temos uma reta decrescente.
A primeira afirmação diz respeito a força que uma partícula com uma determinada carga sofreria ao ser colocada no ponto r = 8 cm. Tal posição está na reta de valor constante. Mas, lembrando que a força está relacionada com o campo elétrico e este por sua vez com a diferença de potencial, temos:
F = qE
E = V/d
Dado que F é a força, q é a carga da partícula, E é o campo elétrico V é a diferença de potencial e d é a distância. Mas a diferença de potencial no intervalo estudado é nulo, já que na reta constante, o valor de V é fixo em 5 mV. Com isso, temos que E = (5 mV - 5 mV)/(5 cm) = 0 N/C
E assim, F = 0 N
Com isso podemos dizer a afirmação é falsa.
A segunda afirmativa nos diz respeito ao campo elétrico no ponto r = 2,5 cm, como já mencionado tal ponto está na reta crescente. E usando as relações mostradas anteriormente, temos que E pode ser calculado da seguinte maneira:
E = (5 mV - 0 mV)/(5 cm - 0 cm) = 1 mV/cm = 10-3/10-2 V/m = 0,1 V/m = 0,1 N/C
Verdadeira
A terceira afirmação nos garante que o campo elétrico entre 10 e 20 cm é uniforme, e com isso ele quer dizer constante. O que é verdade, visto que é uma reta então dois pontos escolhidos desta reta apresentam a mesma razão, visto que isso representa o coeficiente angular da reta. Exemplificando,
Sejam os pontos A = (10 cm, 5 mV) e B = 20 cm, 0 mV)
E = (5 mV - 0 mV)/(10 cm - 20 cm) = - 0,5 mV/cm
Agora seja o ponto C = (15 cm, 2,5 mV)
E = (5 mV - 2,5 mV)/(10 cm - 15 cm) = - (2,5 mV)/(5 cm) = - 0,5 mV/cm
E por fim, a última afirmação é referente ao movimento de um elétron em meio a tal potencial, e a variação da energia de tal partícula.
A energia potencial elétrica é dada por U = qV
Ou mais precisamente, a variação é:
Uf - Ui = qVf - qVi = q(Vf - Vi)
Substituindo tais incógnitas pelos valores dados, e lembrando que q = - 1,6 x 10-19 C
Uf - Ui = (- 1,6 x 10-19 C)(0 mV - 5 mV) = 8 x 10-22 J.
Verdadeira
Logo, temos:
F-V-V-V
Alternativa D)
Primeiramente devemos observar que no gráfico temos três retas distintas, que unidas formam a nossa curva de interesse.
Entre 0 e 5 cm temos uma reta crescente, de 5 a 10 cm temos uma reta de valor constante e de 10 a 20 cm temos uma reta decrescente.
A primeira afirmação diz respeito a força que uma partícula com uma determinada carga sofreria ao ser colocada no ponto r = 8 cm. Tal posição está na reta de valor constante. Mas, lembrando que a força está relacionada com o campo elétrico e este por sua vez com a diferença de potencial, temos:
F = qE
E = V/d
Dado que F é a força, q é a carga da partícula, E é o campo elétrico V é a diferença de potencial e d é a distância. Mas a diferença de potencial no intervalo estudado é nulo, já que na reta constante, o valor de V é fixo em 5 mV. Com isso, temos que E = (5 mV - 5 mV)/(5 cm) = 0 N/C
E assim, F = 0 N
Com isso podemos dizer a afirmação é falsa.
A segunda afirmativa nos diz respeito ao campo elétrico no ponto r = 2,5 cm, como já mencionado tal ponto está na reta crescente. E usando as relações mostradas anteriormente, temos que E pode ser calculado da seguinte maneira:
E = (5 mV - 0 mV)/(5 cm - 0 cm) = 1 mV/cm = 10-3/10-2 V/m = 0,1 V/m = 0,1 N/C
Verdadeira
A terceira afirmação nos garante que o campo elétrico entre 10 e 20 cm é uniforme, e com isso ele quer dizer constante. O que é verdade, visto que é uma reta então dois pontos escolhidos desta reta apresentam a mesma razão, visto que isso representa o coeficiente angular da reta. Exemplificando,
Sejam os pontos A = (10 cm, 5 mV) e B = 20 cm, 0 mV)
E = (5 mV - 0 mV)/(10 cm - 20 cm) = - 0,5 mV/cm
Agora seja o ponto C = (15 cm, 2,5 mV)
E = (5 mV - 2,5 mV)/(10 cm - 15 cm) = - (2,5 mV)/(5 cm) = - 0,5 mV/cm
E por fim, a última afirmação é referente ao movimento de um elétron em meio a tal potencial, e a variação da energia de tal partícula.
A energia potencial elétrica é dada por U = qV
Ou mais precisamente, a variação é:
Uf - Ui = qVf - qVi = q(Vf - Vi)
Substituindo tais incógnitas pelos valores dados, e lembrando que q = - 1,6 x 10-19 C
Uf - Ui = (- 1,6 x 10-19 C)(0 mV - 5 mV) = 8 x 10-22 J.
Verdadeira
Logo, temos:
F-V-V-V
Alternativa D)
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